Ориентировочно отступить можно метр, меньше не советую.
Ориентировочно потому что необходимо учитывать какой это фундамент (к примеру ленточный, или ленточный мелкозаглубленный и.т.п).
Так же надо учесть глубину погреба и его конкретные размеры, если он глубже глубины подошвы фундамента, то грунт под фундаментом может просесть со всеми вытекающими последствиями.
Так же важно учитывать какой тип грунта под Вашим строением.
Копка погреба в уже построенном доме, требует определённых расчётов, без расчётов такие сооружения не делаются.
Важно учесть и глубину залегания грунтовых вод, могут быть свои нюансы.
Общий вес строения и нагрузку на фундамент (включая снеговую), всё это надо просчитать заранее.
Лучший вариант, это дом строить сразу с погребом (то есть яма под погреб обустраивается до поднятия стен)
, а не после его возведения.
Обычно (опять же это не совсем верное решение) погреб капают на глубину фундамента плюс метр, а отступ от фундамента, метр, полтора.