Чем и как произвести обработку стен в погребе от образования грибка?

Для образования грибка нужно два основных условия: повышенная влажность и отсутствие движения воздуха.

Если грибок появляется весной - значит отсутствует или плохо сделана гидроизоляция стен и потолка, а вот в том, что "вентиляция в норме" я сомневаюсь. Иначе если бы в погребе был хороший воздухообмен, плесень не завелась бы.

Никакие анти грибковые средства вам не помогут, сколько бы ими не обрабатывали стены и потолок.

Единственный выход - устранить причину появления влаги и наладить вентиляцию.

Чтобы не оголять погреб снаружи, гидроизоляцию можно сделать изнутри. Одним из самых эффективных способов - сделать проникающую гидроизоляцию. Для этого достаточно пропитать стены и потолок гидрофобизатором, например средством Полифлюид:

эта жидкость проникает вовнутрь стен и потолка и при наличии влаги превращается в кристаллы, которые перекрывают поры и не дают возможности сырости проникать вовнутрь.

Вентиляцию тоже можно улучшить если приточную трубу опустить к полу на расстояние 20-30см, а вытяжную - сделать вровень с потолком. На поверхности перепад между трубами должен быть не менее 1м, лучше больше. Естественно вытяжная труба должна быть выше.

Если это не помогает, можно сделать принудительную вентиляцию - поставить вентилятор в вытяжную трубу и при необходимости его включать.