В наше время, под словами "ремонт москитной сетки", подразумевают замену порванной сетки. В Советские времена штопали то что штопанью не подлежит, сейчас просто меняют.
Как Вы понимаете москитная сетка должна и выглядеть эстетически привлекательной, всякие заплатки в виде скотча, или полиэтиленовой плёнки, глаз не радуют , зашивать леской, тоже вариант из прошлой жизни.
И шов и скотч и плёнка всё это будет на виду, плюс все эти материалы ограничат доступ воздуха в помещении, если сетка порвалась, её надо менять.
Что бы понять как это сделать, надо знать что противомоскитная сетка крепится или в алюминиевой раме, или с в раме из пластикового профиля.
Снимите её с места постоянной дислокации (я о раме) и внимательно рассмотрите.
Увидите уплотнительный шнур
по периметру каркаса, шнур или резиновый, или силиконовый.
Шнур сидит в специальных пазах вместе с краями сетки.
Что бы снять противомоскитную сетку, надо вытащить этот шнур.
Подойдёт даже обычная отвёртка с плоским жалом, поддели и вытащили.
Дальше, приобретаем сетку, но сразу же учитывайте что размеры новой сетки должны быть чуть больше рамы, хватит 3-5-см с каждой стороны (это я про запас).
Дальше, промываем те самые пазы в которых сидел шнур, убираем пыль и грязь.
Далее натягиваем сетку, предварительно вставляем её в верхнюю часть каркаса вместе со шнуром (можно и нижнюю, я по разному менял, это не принципиально).
Теперь чуть натягиваем и "заправляем" снизу, далее по бокам и завязываем периметр.
Вот и всё, осталось подрезать лишнее и работа выполнена. Минут 10-ь уйдёт на всё, не больше.
Конструктивно сетка в раме крепится так что бы её можно было менять легко быстро и самостоятельно.