Есть конечно специальные чистящие средства для смывки (удаления) силикона с поверхности любого кафеля, в том числе и матового.
Средство надо хорошо встряхнуть, далее кистью нанести на кафель, средство мощное, дольше часа на поверхности плитки его не держите, в течении минут 40-а при сильном загрязнении, не больше.
Затем аккуратно удаляем силикон, советую деревянной лопаткой, или резиновым шпателем, далее тряпкой и тёплой водой.
Есть смысл "потренироваться" на обрезках кафеля, или в более не видимом месте.
Но как показывает практика, удалить силикон даже с матового кафеля, можно механическим путём не сильно напрягаясь.
Застывший (старый) силикон, образует на поверхности кафеля "прорезиненную" плёнку, её достаточно поддеть тем же лезвием для бритья и снять пластами.
Остатки силикона (после лезвия) я обычно снимаю ластиком.
Ну и последнее, это половая плитка, она более устойчивая, даже к абразивным средствам и истиранию, так что не бойтесь тереть активней, вплоть до использования обойного ножа.
То что Вы тёрли влажной тряпкой это хорошо, но надо было мокрую тряпку положить на кафель и оставить на пару часов, после этого уже оттирать силикон, а просто тереть и только тряпкой с водой, бесполезно.
Если нет средства, то можно сделать лёгкий раствор, уксус и вода, или лимонная кислота и вода, с плиткой ни чего не случится.
Но опять же в любом случае надо замочить и оставить на некоторое время.