Вариантов довольно много, если конечно проблема не в самих ящиках, или проблемы связанные с не правильной, или не качественной сборкой.
Смазать можно маслом для швейных машин, парафином, вазелином.
Ещё лучше использовать полироль для дерева и пластика, с силиконом
(это защитный полироль).
Но ящик надо вынуть, полиролем смачиваем ватный тампон (обильно) и протираем им как ролики так и полозья (полозья и на ящике и на шкафу).
Всё, устанавливаем ящик обратно за счёт того что в составе полироля есть силикон осуществится и смазка и пыль не будет оседать на механизме.
В принципе использование полироля для смазывания механизма можно проводить и как профилактику, не обязательно ждать когда ящик заклинит "наглухо".
Из более "экстатических" вариантов, могу порекомендовать сало, оно может оказаться под рукой в отличии от масла и полироля.
Если смазка (любая из предложенных) не помогла, то искать причину надо в другом месте (см выше).