Нет, с жалюзи все будет хорошо. Главное это не ставить на сильные температуры и на быстрый отжим. В этом случае надо точно знать состав ткани.
Это может просто на вид видно, что материал хлопок, а на самом деле возможны какие либо добавки.
Ну и положить жалюзи надо правильно в стиральную машину и удостовериться, что ни машине, ни жалюзи нечего не угрожает.