Можно ли без изменения проекта построить мансарду над гаражом?

Без изменения проекта нельзя.

В проект можно внести изменения, но опять же если технические условия позволят это сделать.

Что такое дополнительная конструкция в виде мансарды над гаражом, на что это влияет?

Изменяется конструкция кровли.

Изменяется (увеличивается) нагрузка на фундамент.

Изменяются размеры строения по высоте.

Возрастает ветровая нагрузка на здание.

Возрастает снеговая нагрузка на кровлю.

Все эти моменты должен учитывать проект.

Опять же на мансарду надо как-то попадать, наверняка будете делать вход из гаража, вряд ли захотите вход на мансарду обустраивать внешней лестницей

Вход через гараж это проблема с перекрытием, точнее проблем особых нет, всё это делается, но изменения в проект придётся внести.

Тем более, без вариантов.

Другое дело если бы построили гараж строго по проекту, затем самовольно без согласований построили мансарду и не собираетесь продавать, дарить и так далее гараж.

Любые "движения" с недвижимостью и это проблема (не соответствие проекту), если не оформить гараж сразу и правильно.

Многих эти "движения" не интересуют и поэтому строят и достраивают, у Вас иная ситуация.

Внести изменение в проект в общем-то не сложно, но придётся потратить и деньги и время.

Если всё делать по закону, то строительство мансарды лучше делать после внесения изменений в проект, а не до, или вовремя строительства.