В общем- то покрасить можно любой краской по дереву, можно универсальной (для наружных и внутренних работ) можно для внутренних работ.
Краски по дереву могут быть:
Масляные.
Эмалевая.
Алкидная.
Акриловая.
Полиуретановые краски по дереву.
Если интересует бренд, то вот не плохая масляная краска по дереву (и не только) "МАВ".
То что раньше наносилась краска это не страшно, дело в том что один из пунктов по качественной подготовки подоконника к окраске (слово "качественная", хотелось бы подчеркнуть), гласит:
"полностью удаляем старые ЛКМ".
То есть если Вы решили качественно покрасить подоконник, начните с удаления всех слоёв краски, до чистой древесины, затем грунтовка, просушка, шлифовка, грунтовка, просушка, покраска.
Если хотите красить по старой краске, то сама мысль не является правильной, но покрасить можно, нужна точно такая же краска (основа такая же), если эмаль, значит эмаль, масляная, значит масляная.