Мыть стены не обязательно, но надо смотреть по месту.
Иногда, после снятия старых обоев на поверхности стен остаётся обойный клей, что бы полностью удалить его остатки, стена увлажняется пульверизатором и далее при помощи губки,
или тряпки моется.
Так же важно учитывать какие работы будут производиться дальше, если стена идёт под покраску, то можно и помыть с просушкой, далее грунтовка с просушкой и покраска.
Если стена под шпаклёвку, то можно и не мыть, поверхность грунтуется с просушкой и далее шпаклёвка.
Плюс ко всему учитывается и о какой поверхности идёт речь, иногда обои клеят прямо на краску, вот такие стены точно лучше вымыть, перед наклеиванием новых обоев (и загрунтовать, само собой).
А в целом, снятие старых обоев подразумевает их смачивание (причём обильно) водой, то есть стены "моются" что называется по-ходу снятия обоев и дополнительная "помывка" им не нужна.
Помыть можно, если сняли обои давно и к примеру это кухня которой пользуются, стены надо помыть и обезжирить, ибо на них и пыль, грязь, копоть, жир, то есть нельзя затягивать эти процессы (имеется в виду время между снятием старых обоев и новой отделкой).