Речь о фрагменте,
то есть не вся стена всплошную.
Я бы посоветовал следующее:
Стена под облицовку искусственным камнем выравнивается в ноль.
Тут и демонтаж старого покрытия и штукатурка, или шпаклёвка по маякам, шлифовка, грунтовка и так далее, включая покраску (как вариант, см. фото выше) стены без искусственного камня.
Натяжные потолки боятся порезов, поэтому работать возле уже установленный потолков с правИлом, маяками, шпателями и.т.д, не стоит.
Готовим стены, делаем все грязные работы, красим.
Устанавливаем натяжной потолок.
Кладём искусственный камень.
Камень кладётся на специальный клей, если это гипсовый камень, то "Перлфикс" (Perlfix), если на цементной основе, то подойдёт и плиточный клей, то есть грязь в минимальном количестве, натяжные потолки легко моются.
Если фрагмент стены не до потолка, то подготовка и кладка камня до потолков, потолки в конце.
При монтаже натяжных потолков нет этапов которые могут навредить камню, а пыль от сверления отверстий под профиля, легко убирается пылесосом, да и сверлить можно вообще без пыли.