Одна гайка на смесителе, или шпильки (шпилька может быть одна, есть смесители с 2 шпильками), это способ крепления смесителя к раковине, или к столешнице.
Из личного опыта могу добавить, смесители с одной гайкой чаще устанавливаю на металлические раковины (мойки) смесители на шпильках на более толстую столешницу.
То есть по сути шпильки просто длинней чем резьбовая часть на смесителях под гайку и такой крепёж подойдёт для более толстых раковин и столешниц, смеситель для биде тоже чаще на шпильках, а не на гайке.
Смеситель на шпильках устанавливается чуть проще, не нужен ключ большого размера под гайку, под гайки которые накручиваются на шпильки подойдёт обычный рожковый ключ на 9-10, реже ключ на 11.
Плюс с торца шпильки (или шпилек, если их 2) есть вот такой паз
под плоскую отвёртку, то есть шпильку в "тело" смесителя можно закрутить обычной отвёрткой.
Гайка может "прикипеть" демонтаж такого смесителя будет затруднительным.
Одну большую гайку очень часто сложней затянуть (она под раковиной) чем одну, или даже 2 шпильки.
Есть некоторые раковины с отверстием не большого диаметра, то есть установить смеситель с гайкой просто не получится, устанавливается смеситель на одной шпильке.
Вот это основное, а больше никаких отличий нет.
Если всё же остановитесь на смесителе с гайкой, обращайте на материал изготовления гайки и резьбы (корпуса той части смесителя на которой нарезана резьба под гайку) на смесителях.
Советую остановиться на латуни (силумин лучше не брать).