Если удлинять именно провод без использования неких переходников, или методом подключения к одному удлинителю второго, то в начале определитесь сечением проводов (жил) удлинителя.
А так же важно знать сколько жил в кабеле.
Чаще всего в удлинителях используются трёхжильные провода, фаза, ноль и "земля" (заземление).
Материал изготовления медь.
Сама жила может быть одножильной, или многожильной.
Покупать надо точно такой же провод и по сечению и по материалу изготовления.
Далее (удлинитель естественно отключён) отступаем от вилки удлинителя 100-150 мм и разрезаем провод.
Зачищаем провод от внешней оплётки (не большой участок), а так же убираем оплётку с каждой жилы провода.
С 2 концов от вилки и от удлинителя.
Тоже самое делаем с двух сторон купленного провода.
Далее можно ориентироваться вот на это фото
(хотя есть нюансы, например "земля" провод может быть в оплётке зелёного цвета, но чаще жёлто-зе
лёная окраска оплётки, фаза может быть чёрного цвета, или белого и.т.п).
То есть соединять надо фазу с фазой ноль с нулём, земля-земля.
Можно использовать клеммы, можно спаять, более простой вариант, метод скрутки (правда менее надёжный в месте некачественной скрутки провод может греться).
Скрутили провода между собой и заизолировали (изолента, термоусадочная трубка).
Всё провод удлинителя удлинён куском провода.
Можно конечно купить целый более длинный провод и полностью удалить старый короткий, тут уже смотрите по месту как Вам удобней, как лучше.