Вариантов довольно много, но надо в начале определиться какая именно грунтовка и какая кисть.
Кисть может быть с натуральной щетиной может быть с искусственной, или смешанный вариант многие растворители могут испортить кисть если щетина искусственная.
Если речь об акриловой грунтовки глубокого проникновения, то советую в начале попробовать самый простой вариант.
Налейте в ёмкость тёплую воду и опустите туда кисть (щетина должна быть покрыта полностью водой).
Примерно через сутки (отмокает кисть длительное время) достаём кисть из ёмкости, далее удаляем остатки грунтовки ветошью и промываем кисть под струёй проточной тёплой воды.
Протираем кисть насухо, чистой ветошью.
Если вода не помогает, есть вариант размягчить грунтовку которая засохла этой же грунтовкой.
То есть выливаем в ёмкость грунтовку и опускаем на короткое время кисть в грунтовку.
Достаём кисть и пробуем убрать остатки размягчённой грунтовки ветошью, промываем кисть.
Если и это не помогло, то можно использовать универсальную смывку.
Грунтовки так же как и лак и краска относятся к лако-красочным материалам, в продаже есть вот такая
универсальная смывка для смывки и грунтовки в том числе (любых ЛКМ).
Наносим смывку на кисть, чуть ждём (2 минуты максимум) удаляем остатки грунтовки ветошью и промываем кисть.
Можно попробовать различными растворителями отмыть кисть, Уайт-спирит, бензин-калоша, ацетон (с ним будьте аккуратней) и.т.п.