Можно ли мыться в ванной, при работающей стиральной машине, током не убьёт?

В даном случае есть целый ряд нюансов и нет однозначного ответа.

Если в Вашей квартире (доме) есть заземление стиральная машина подключена и в схеме присутствует УЗО, стиральная машина исправна.

Заземлена и ванна и + выдержано расстояние от ванны до стиральной машины, то есть она не стоит впритык к ванне, то мыться можно и даже при включённой (работающей) стиральной машине.

Конечно же и розетка установлена правильно (есть целый ряд требований по размещению розеток в ванной комнате) розетка во влагозащищённом корпусе и розетка с заземлением.

В этом случае можно одновременно и мыться и стирать, шторку лучше закрыть чтобы влага не попадала на корпус стиральной машины.

Если в квартире нет заземления вообще (квартиры в домах старой постройки), то естественно и ванна не заземлена и стиральная машина включается в розетку без заземления.

В этом случае лучше разделить стирку и принятие ванны, то есть не включать стиральную машину во время купания.

Пробой на корпус, стиралка рядом с ванной (впритык) и как итог поражение электрическим током.

В целом производители стиральных машин разрешают их установку в ванных комнатах и конечно же они учитывают что процесс стирки и мытья может происходить одновременно.

Из личного опыта могу добавить, одно время не было возможности одновременно принимать ванну и стирать и причина не в заземлении.

Причина, слив стиральной машины через вот такой штатный кронштейн,

Если нет возможности сливной шланг завести в канализацию, купите вот такой сифон для раковины, с отводом