В начале Вам нужно определиться с размерами ванной комнаты.
Есть требования касающиеся минимально допустимого расстояния от ванны до унитаза, от унитаза до раковины.
Унитаз не должен быть расположен впритык к ванне, или же к раковине, минимальное расстояние не менее 30 см.
Если у Вас ванная комната большой площади и есть место для установки унитаза в ней, то перенести его можно.
Под Санузлом не должны находиться жилые помещения и кухни, это не Ваш случай, под (соседи снизу) Вашей ванной комнатой и туалетом находятся точно такие же помещения.
Но так как изменяется назначение помещения (туалет станет постирочной) и унитаз переустанавливается в пределах не одного помещения, то получать разрешение на такую переустановку всё же нужно.
Если речь идёт о технической стороне вопроса, то это решаемо.
Унитазы подключаются к канализационной трубе диаметром 110 мм, ванны, раковины, биде к трубе 50 мм.
То есть от стояка (вертикальная труба) до унитаза нужно уложить трубу (горизонтальную, она же лежак) диаметром 110 мм и вывести её в ванную комнату.
В туалете будет установлена стиральная машина, я покупал вот такой тройник
100х50 мм и через него подключал слив стиралки (+ манжета, под сливной шланг).
И нужно соблюдать уклон канализации, для 110 трубы, это 2 см на метр.
С водопроводом проблем чуть меньше, к унитазу уже установлен кран (чаще шаровой) демонтируем этот кран и вместо него устанавливаем кран для стиральной машины.
В ванной врезаемся тройником в холодную трубу, устанавливаем кран для унитаза и к крану уже подсоединяем шланг гибкой подводки воды.