Вначале нужно определиться с причиной по которой часть резьбы заглушки осталась в фитинге (муфта, уголок с внутренней резьбой, водо-розетка).
Возможно заглушка "папа" (наружная резьба) могла "прикипеть" откручивали её рывком и при этом заглушка некачественная (тонкостенная).
Заглушка могла быть с прокладкой
(я обычно такие и покупаю), Вы её пережали при закручивании, или же заглушка без прокладки
на наружную резьбу подматывалась фум-лента, или пакля перед установкой.
Подход к извлечению оставшейся части резьбы может быть разным.
Так же важно учитывать какой это фитинг по материалу изготовления.
Если металлический, то паклю можно "выжечь" газовой горелкой, если полипропиленовый фитинг, то вариант с газовой горелкой, не рабочий.
Если заглушка прикипела, то вначале перекрываем воду.
Далее нужна проникающая жидкость, "ВД-40" как вариант, или тряпка со столовым уксусом.
Пшикаем "ВД-40" на заглушку и оставляем на некоторое время.
Далее (но учитывайте диаметр фитинга) в оставшуюся часть резьбы от заглушки вставляется трёхгранный напильник и пассатижами пробуем выкрутить кусок резьба против часовой стрелки.
Вместо напильника, если диаметр резьбы позволяет, можно попробовать отвёртку (плоскую) с широким "жалом".
Или же можно пробовать зубило (или же стамеску) и молоток, откручиваем кусок резьбы против часовой стрелки.
Так же в продаже есть специальные трубные экстракторы которыми можно извлечь резьбу.
Если все эти варианты не сработали и диаметр резьбы позволяет, то отломившийся кусок заглушки можно просто перепилить полотном ножовки по металлу.
Перепиливать лучше в нескольких местах, но тут будьте внимательны чтобы не повредить резьбу (внутреннюю) фитинга.