Если у Вас такая сильная реакция на МДФ, то думаю что это аллергическая реакция, важно узнать как реагируют на эти запахи остальные жильцы, если всё нормально то реакция индивидуальная.
Моё мнение, важно не запах локально удалять, а его причину.
Аллергия может быть и на МДФ и на монтажную пену которая используется при установки дверей, аллергия на клей и на иные лака-красочные материалы.
При такой реакции двери нужно менять, к примеру приобрести деревянные двери (массив).
Если отталкиваться от фото под вопросом, то двери крайне низкого качества, с торца нет кромки.
Купите мебельную кромку, есть в продаже с нанесённым клевым слоем (самоклеящиеся) далее приклеиваем кромку на торцы с использованием обычного утюга.
Запах от МДФ удаляется проветриванием, можно снять полотно двери с петель и вынести дверь на балкон на несколько суток, после этого тщательно проветрите помещение.
Далее занесите двери в помещении, но не устанавливайте их, посмотрите на результат.
Так же от запахов поможет избавиться вот такой
прибор озонатор.
Это своего рода "генератор озона" очищает воздух и от запахов в том числе.
Прибор включается в розетку через несколько часов работы прибора запах должен исчезнуть.
Так же можно приобрести универсальный поглотитель запахов, я покупал "Селену" ("Selena").
Это мягкие гранулы разложите их в помещении, убирает почти любые запахи и сильные в том числе.
Из народных вариантов, это уксус, на стакан воды (лучше чуть тёплой) столовая ложка уксуса (обычного столового), перемешиваем и протираем этим раствором дверь из МДФ.
Протирать удобно мягкой ветошью.
Но опять же, моё мнение дверь нужно менять однозначно, все эти решения не устраняют причину (крайне низкое качество двери и МДФ панелей), они борются только со следствием.
Действительно эффективных вариантов всего несколько, это озонатор (но прибор дорогой, дешевле двери поменять на более качественные) и длительное проветривание.


По моему лучше реставрировать старые двери чем покупать изделие такого низкого качества, даже китайские двери лучше.