Дерево от сажи и грязи можно очистить лишь механическим способом, так как любое применение химических веществ пагубно повлияет на древесину и не принесёт хороших результатов.
Приведу несколько способов по качеству и трудоёмкости (на собственном примере) от менее затратных, но трудоёмких по возрастающей к затратным, но эффективным.
1 - наждачка
Тут всё просто, покупайте наждачную бумагу примерно тройку и пошли тереть дерево до бела. Затрат минимум, но труда много.
2 - виброшлифовальная машинка
Виброшлифовальная машинка ускорит первый вариант, так как быстрее можно содрать сажу на ровной поверхности, но потом вручную придётся снимать в труднодоступных местах.
3 - металлические щётки
Покупаете несколько видов щёток, как дисковые на болгарку, так и чашеобразные на дрель и начинаете сдирать сажу металлическим ворсом. Разные виды щёток нужны для разных мест поверхности (углы, стыки, соединения и прочие)
4 - пескоструй
Покупаете или одалживаете пескоструйный аппарат и мелкий песок и пескоструйте потолок, но для начала придётся демонтировать электрику, чтобы не повредить. Способ сам лично опробовал, только пескоструить пришлось всю баню изнутри, самой мелкой фракцией отбили дерево добела. Но есть и минусы, в дереве поры появились, которые потом строители покрывали каким-то лаком специальным в несколько слоёв и песок долго убирали, пришлось мощный пылесос арендовать.
Аппарат вот такого плана использовали:
5 - с демонтажем потолка
Это самый эффективный, но и самый трудозатратный способ при котором надо полностью демонтировать потолок, а потом доски можно обработать на станке или другим способом до состояния "новой древесины". Кстати большим плюсом будет то, что вы также сможете убрать грязь за потолком, так как она там скапливается достаточно в больших количествах и от этой грязи, которая постоянно подвержена влаги идёт неприятный запах, который во время протопки бани немного притупляется, но всё-таки остаётся.
Из всех способов я лично пользовался 1, 2, 3 и 4, и в итоге пришёл к выводу, что пескоструй (4 способ) самый эффективный в плане затрат труда, времени и финансов.