Нужно ли грунтовать пенополистирол перед нанесением на него штукатурки, почему, какими грунтовками?

Нельзя.

Пенополистирол - тот же пенопласт, только прессованный.

Пенопласт не любит вмешательства растворителей, которые входят в состав любых красок и грунтов...

Единственное, что он "переносит" это краски и грунты на основе олифы. Масляные краски...

Приходилось красить рыболовные поплавки из пенопласта и пенополистирола(пото­му и знаю о чём пишу из личного опыта).