Вначале нужно определиться какой именно метиз нужно открутить (выкрутить).
На Вашем фото может быть и вот такой винт
с "головкой" под отвертку с плоским жалом, или это шуруп.
Если винт, то в детали, или нарезана резьба (в "теле" детали), или на конце винта, с обратной стороны, гайка, в этом случае подход к выкручиванию метиза иной (гайку нужно придерживать, если нет гайки, нельзя сильно стучать по головке метиза молотком, иначе резьбу повредите).
Если Вы уверены что это саморез, то да, вариант с резиной вполне рабочий.
Между головкой самореза и жалом отвертки "прокладываем" кусок резины
можно использовать резину от велосипедной камеры, медицинского жгута и.т.п.
Дальше, оказываем давление на отвертку (важный момент) и одновременно откручиваем саморез против часовой стрелки.
Это может не сработать, то есть саморез просто "вдавите" в поверхность, выкручиваться он не будет.
Ну и конечно если, шлицы "слизаны" этот вариант также может не сработать.
Как показывает практика, вариант с резиной чаще срабатывает, если шлицы самореза под крестовую отвертку, а не плоскую (см. фото выше).
Далее, на Вашем фото метиз (его головка, шляпка) залиты краской, удаляем краску, можно острием ножа с жестким лезвием, можно даже шилом, смотрите по месту, какой инструмент эффективней.
Затем можно (но без фанатизма) постучать по головке самореза молотком.
Далее "пшикнуть" (это аэрозоль) проникающую смазку, например "ВД-40" подождать минут 20, затем попробовать выкрутить саморез.
Отвертку, или биту для шуруповерта (дрель-шуруповерт работает в режиме "реверс") подбираем под шлицы самореза.
Чаще всего шлицы "сливаются" из-за неправильных первоначальных действий (краску не убрали из под шляпки, не правильно подобрали инструмент и.т.д.).
И ещё из личного опыта, резину можно заменить куском кожи, только кожа нужна натуральная, "кожзам" не подойдет, иногда даже наклеенный на шляпку самореза скотч, срабатывает, главное улучшить сцепление "жала" отвертки со шляпкой (шлицами) самореза.
Если удалось хоть немного выкрутить саморез, то пробуйте за его шляпку ухватиться пассатижами.
Вывод:
Приложить резину можно (вариант рабочий), но судя по фото, вряд ли таким образом Вы выкрутите саморез (шлиц, поврежден), или шуруп, винт.