Важно учитывать следующее:
Какой это гипсокартон (плотность может быть разной), какая толщина листа, чем толще лист ГКЛ, тем бОльшую нагрузку он выдерживает.
Как крепили ГКЛ, помимо каркасного способа (используются профиля, или бруски) существует и клеевой, ГКЛ приклеивается к поверхности гипсовым монтажным клеем, соотвесвенно нагрузка будет не на ГКЛ, а стену в который вбивается дюбель (обычный, распорный).
Гипсокартон может крепиться в два слоя (каркасный способ крепления) двухслойная обшивка ГКЛ выдерживает значительно бОльшую нагрузку в сравнении с однослойной.
Даже "шаг" между профилями (или брусом) имеет значение.
Также нужно учитывать какие будут использоваться дюбеля, помимо их(дюбелей) конструктивных особенностей, учитывается и их диаметр.
И плюс учитываем сколько "точек" крепления на подвесной тумбе и на навесном зеркале, то есть на сколько (количество) дюбелей будет распределяться нагрузка.
Из личного опыта добавлю, у меня на кухне подвесные кухонные шкафы крепились к ГКЛ и он выдерживает этот вес.
Тумба, у Вас весит 10 килограмм, а зеркало 11.
Если у Вас стеновой гипсокартон (толщина 12,5 мм) обшивка однослойная, то даже пластиковый дюбель - бабочка выдержит такую нагрузку, это дюбель для пустотелых конструкций, дюбель - бабочку можно брать диаметром 6 мм, ещё лучше 8 мм.
Если переживаете, то можно приобрести вот такие
дюбеля Молли, принцип работы такой же как и у дюбеля - бабочки, но материал изготовления металл, а это значит, что он выдерживает бОльшую нагрузку.
При диаметре дюбеля "Молли" 8 мм, он выдерживает нагрузку до 50 кг, то есть в пять раз больше, чем Вам нужно.
Если толщина гипсокартона более 12,5 мм, то тем более такой вес он выдержит.
И ещё, если это изделие в едином конструктивном исполнении (тумба с зеркалом), то учитывать нужно суммарный вес (10 + 11 = 22 кг).
Если это подвесная с раковиной, то учитывать нужно и вес раковины.


Можно, но вначале делается разметка, сверлятся отверстия, в отверстия вставляются дюбеля (см. выше), если Вы имеете в ввиду нагрузку, то она допустимая.