Влияние больше в теории, конечно часть энергии расходуется на нагрев проводов, но этот расход крайне несущественный и плюс, пользователю сложно его вычислить, так как электросчетчик считает расход потреблённой электроэнергии.
Если проще, то электросчётчик не учитывает куда именно тратилась электроэнергия, на нагрев провода, или на нагрев воды в электрочайнике (это для примера).
Из личного опыта добавлю, старая Советская (алюминий) электропроводка и грелась в том числе, при включении в розетки мощных бытовых приборов.
Поменял электропроводку на медь, оплата (счета) электроэнергии осталась на том же уровне, нет никакой разницы.
Заметное влияние "на кошелек" больше оказывают иные моменты чем рассеивание мощности и нагрев проводов (одно с другим, связано).
Например сезонность, летом, в жару чаще включается холодильник, соответственно платим за потреблённую электроэнергию больше, и это заметно.
Количество воды в электрочайнике, если налить полный, работает он дольше, если половину, то и вода быстрей закипает и платим меньше.
Нагрев проводов больше связан с безопасностью, это говорит о том, что, или сечение провода подобрали неправильно, или где-то проблемы с контактами, скрутками, клеммами, розетками, выключателями и.т.д.
Вывод:
В теории, провода которые нагреваются, потребляют часть энергии, но такое потребление больно по кошельку не ударит, Вы даже этого не заметите.
Если речь идет об экономии электроэнергии (а нагрев проводов связан, больше, с безопасностью), то есть ряд простых рекомендаций:
Не оставляется бытовую технику в режиме ожидания, на длительное время, в этом режиме расходуется электроэнергия.
При покупке бытовой технике нагревающей воду (термопот, накопительный бойлер) уделяйте внимание качеству теплоизоляции прибора, чем лучше теплоизоляция, тем медленней остывает вода и реже включается прибор, соответственно меньше платите по счетам.
Правильно подбирайте сечение проводов и обращайте внимание на материал их изготовления, например медь, алюминий. при одном и том же сечение жил проводов, рассчитаны на разную нагрузку, вот таблица
для ознакомления, на розетки чаще используется провод сечением 2,5 квадрата.
Провода могут греться и от проблемных розеток, или выключателей.
Под мощные бытовые приборы, лучше вести отдельные линии от электрощита.
Старайтесь не использовать тройники, двойники, переходники и.т.д.