Одномоментно такие засоры не случаются, все растянуто  по времени, стиральная машина может быть одной из причин и чаще всего не единственной.
У нас до замены труб, засоры случались регулярные, на внутренних стенках трубы со временем откладываются различные отложения, которые препятствуют свободному движению воды.
Если к этому добавить некачественный стиральный порошок, который неполностью растворяется  в воде, то  засоры будет случаться ещё чаще.
Помимо качества порошка, нужно учитывать и его количество, не стоит засыпать в лоток больше нормы.
Или же можно перейти на гель для стирки, или капсулы, капсулы даже удобнее, их закладывают напрямую в барабан стиралки (не в лоток) вместе с бельем.
Капсула растворяется полностью в воде и в отличие от стирального порошка, не будет причиной засоров.  
Возможно у Вашей стиральной машины проблемы технического характера, например не работает ТЭН должным образом, вода не нагревается  до нужной температуры, стираете по сути холодной водой в которой плохо растворяются  средства используемые для стирки.
Вывод:
Трубы могут забиться из-за стиралки, но чаще всего причины комплексные.
Например нет уклона труб, или он недостаточный.
Неправильно подобрали диаметр труб.


В первую очередь нужно определиться с причиной,  если используете некачественный стиральный порошок, перейдите на другие средства для стирки.
Если причина в отсутствии уклонов (система канализации самотечная, уклоны необходимы), то выставите их.
Например для канализационной трубы диаметром 50 мм, уклон должен составлять 2,5-3 см на метр.
Зафиксируйте трубы хомутами, чтобы не просели со временем.
Прочистите засор, можно использовать сантехнический трос или  бытовую химию, например средство "Крот".
Убедитесь что ТЭН стиралки в рабочем состоянии, ТЭН нужно регулярно чистить от накипи, или использовать более дорогие порошки в составе которых, есть специальные добавки от накипи и не только. 
Очень грязную одежду, например спецовку, лучше вначале чистить , замачивать и стирать с ручном режиме, а не сразу закладывать в барабан стиралки.
Если у канализационных труб вышли (истекли) все сроки эксплуатации, то лучше их заменить.
И ещё, нельзя использовать канализационные трубы как "мусорное ведро", неправильная эксплуатация канализационной системы так же может привести к засорам и даже если трубы новые.   
Если сливной шлаг стиралки подключен к сифону  раковины, то нужно периодически откручивать вот эту колбу 
 отстойника и чистить сифон.