Вначале нужно определиться с конструктивными особенностями кирпичной печи, местом её установки.
Далее, произвести целый ряд расчетов, с учетом площади помещения (а ещё лучше кубатуры, нужно учитывать тепловую мощность печи).
Определиться будет ли это печь с варочной плитой, или же речь о печи для отопления (без плиты) банной печи.
Далее нужны чертежи, схемы, порядовка (схема каждого ряда), вот пример такой порядовки, для ознакомления.
Если печь массивная, работы начинаются с обустройства фундамента, ещё лучше фундамент под печь делать во время строительства дома, правда фундамент дома и фундамент печи, это отдельные "сооружения" и не контактируют между собой.
Делаем разметку под фундамент.
Земляные работы, углубляемся в грунт, далее трамбовка, песчаная подушка, щебень, гидроизоляция, опалубка, армирование и заливка бетона, полная просушка.
Затем кладка первого ряда кирпичей (первый ряд может быть сплошным) согласно схеме (см. выше).
При кладке постоянно проверяем и вертикаль и горизонталь.
Во втором рядку формируем форму зольника.
Далее укладываются последующие ряды опираемся на выбранную схему.
Первый ряд кирпичей укладывается на цементно-песчаный раствор, далее уже используется глиняный кладочный раствор, покупал в виде готовой сухой смеси.


Если это отопительная печь в доме, то самостоятельная кладка без опыта работы и есть самая главная ошибка, можно зимой остаться без отопления вообще, или угореть из-за неправильной кладки печи.
Возведение печи "на глаз" (нужен проект) без схем и предварительных расчетов.
Неправильно подобранный кладочный раствор, слишком широкие швы.
Не были произведены расчеты по нагрузке на фундамент, печь "перекосило" или кладка пошла трещинами.
Заужены дымоходные каналы, неправильно подобраны материалы для клади (кирпичи).
Низкое качество кладки, кирпичи кладутся без перевязки по швам.
Кладочный раствор изготавливается самостоятельно, компоненты подобраны верно. но не соблюдаются пропорции.
Ошибки связанные с дымоходом, особенно при прохождении дымохода через перекрытия.