На мой взгляд тут лучше использовать материал прямого назначения, то есть именно звукоизоляция, а не два одном (тепло и звукоизоляция).
Вот не плохой вариант плиты "Шуманет-БМ".
Это акустическая минеральная плита, на основе базальтовой ваты.
В среде конкурентов считается одной из лучших по звукоизолирующим (звукопоглощающим) характеристикам.
Монтаж практически такой же как и в случае с минеральной ватой, делается каркас под гипсокартон и далее укладывается "Шуманет-БМ".
На финише стены зашиваются гипсокартоном.
Материал не горючий, что так же плюс для внутреннего помещения.
Ну а главное этот материал специально разрабатывался для монтажа на (или "в") каркасные конструкции.
Цена вполне доступная, возможен самостоятельный монтаж.
"Шуманет-БМ" является профессиональной звукоизоляцией, что говорит о многом.
Ну и плюс, материал долговечный не теряет своих заявленных, характеристик длительное время.