Расширить можно и сделать это не очень сложно.
Правда надо знать какой именно подоконник у Вас.
Несколько лет назад я у себя расширял подоконник.
Он выгладит так, доска на конце паз, вторая доска шип, конец подоконника закруглён.
Я расширял по середине, купил доску чуть толще чем надо, поработал рубанком, затем шлифанул, после соединил.
Под подоконник вставил вот такие уголки, вроде как три, или четыре штуки.
Уголки крепил к дереву саморезами к стене дюбель плюс шуруп.
Если у Вас подоконник обычный, конец не закруглённый, то можно пойти этим же путём.
Находим доску, желательно толщины подоконника.
Далее очень долго и тщательно обрабатываем её, доска должна идеально подходить к подоконнику, углы можно шлифануть наждачной бумагой.
Осталось приобрести вот такие уголки,
дюбеля, шурупы и саморезы.
Обратите внимание на саморезы, они не должны быть длиннее толщины подоконника и они должны быть по дереву.
Ну , а дальше Вы уже наверное поняли что делать, советую уголки на доску накрутить до сверления их к стене.
Приставляем подготовленную доску к подоконнику (уже с уголками) размечаем, убираем, сверлим стену, загоняем дюбеля, опять приставляем доску и закручиваем "наглухо" шурупами.
На финишном этапе, шпаклюем место соединения шпаклёвкой по дереву, затем шлифуем, после грунтуем и красим.
Если всё сделали правильно, то подоконник будет смотреться как одно целое, а уголки обеспечат ему жёсткость.
Если собираетесь сильно увеличивать подоконник, то подумайте о дополнительном соединении по принципу шип-паз, без инструмента тут не обойтись.
Ну и последний совет: старайтесь сделать так что бы уголок крепился и к старому подоконнику и к новой доске, так будет надёжней.
Если нет отверстия на кронштейне, то просверлите его самостоятельно.
Идеальный вариант, это два самореза в доску, один в подоконник.
При покупке кронштейнов уделите внимание толщине металла.
Не плохо приобрести кронштейн с дополнительной перемычкой на изгибе (есть такие).
Торец доски и подоконника можно промазать клеем.
Ещё лучше сделать так (это если не делать шип-паз).
Вбиваем несколько гвоздей в торец подоконника, оставляем сантиметра по два, 2,5.
Откусываем шляпки. Просверливаем отверстия в доске (в торце), отверстие диаметром чуть меньше чем гвоздь, затем вбиваем доску к подоконнику.
Отверстия нужны для того что бы гвозди на подоконнике не ушли в него глубже.
Вариант рабочий. Можно и клей и гвозди.
Работать надо аккуратно в итоге доска должна быть заподлицо с подоконником.