Подпрыгивать электрочайник может при закипании, вода кипит с выделением не только пара, но и пузырьков, бурлит иными словами, воды в чайнике мало и он начинает подпрыгивать из-за того самого бурления.
Это в принципе, не страшно, но лучше воду (минимальное количество) наливать по рекомендации производителя, обычно это не менее полулитра, в зависимости от объёма чайника.
Трещать может по разным причинам, трещит корпус из-за теплового расширения, особенно сильно трещат новые пластмассовые электрочайники, но из нержавейки так же потрескивают.
И это не страшно, страшно если треск из-за плохого контакта где-либо (или контакты окислились), нет контакта проводов с клеммами, колодками, отсюда треск, чайник надо разбирать и проверять соединения проводов.
Что бы разобрать надо открутить крепление нижней крышки (дна) к корпусу и открыть её.
Что бы чайник не издавал лишних звуков во время работы, ему требуется периодическая чистка, к примеру с использованием лимонной кислоты.