Безусловно фанерную дверь нужно разобрать и во внутрь вложить поролон или минвату, нужно убрать щели, подогнав дверь или установить уплотнитель, также нужно посмотреть дверную коробку, возможно вокруг есть пустоты которые нужно заполнить монтажной пеной.
Но это не всё, звук из туалета резонирует потому, что в основном это пустая комната с выложенными кафелем стенами, - попробуйте поставить (если есть место) или повесить на стенку растение и он сразу нарушит акустику и звук будет гасится и менее резонировать в другие помещения.