Если древесина быстро гниёт и портится от влаги, то можно использовать материал имитирующий древесину, но гораздо более устойчивый к любым атмосферным воздействиям включая прямой контакт с водой.
Материала называется "террасная доска" (или декинг, ДПК),
в Вашем случае нужна полимерно-древесная доска.
Укладывать можно даже на открытых террасах, на полы в бассейнах и на полах в летнем душе в том числе.
Материал изготовления древесные опилки, полимеры, красители.
Материал не подвержен гниению, на нём не появится грибок, плесень.
Крепление точно такое же как и обычной доски, то есть под террасной доской лаги.
Но лаги тоже должны быть из композитного материала (то есть "родные") или из алюминия.
Террасная доска может крепиться как без зазора между досками, так и с равномерным зазором.
В случае с л полами летнего душа, лучше монтаж с зазор, чтобы влага не стояла на полах, а уходила.
Крепление шурупами к лагам (открытое).