Вероятнее всего потолки оштукатуренные, тогда шпаклюют обычной финишной гипсовой шпаклевкой, ничего сложного в выборе материала и работе нет.
Очистить трещины от рыхлого содержимого, можно збрызнуть водой из пульверизатора, и зашпаклевать трещины.
Но возможно у вас деревянный потолок из фанеры или подшитый досками или деревянной вагонкой, в таком случае я не понимаю где трещины в самих деревянных элементах или на стыках или замках.
Если по деревянным элементам (по телу дерева) тогда нужно приобрести качественную двухкомпонентную прочную шпаклёвку, именно она сможет скрыть вот такие дефекты на древесине.
А если вы хотите шпатлевать стыки, замки, щели между деревянными элементами, тут конечно использовать дорогую шпаклёвку не нужно, иначе выйдет накладно, нужно приобрести что то вроде замазки для дерева или изготовить самому, делается это очень просто.
Нужно замешать обычный строительный мел с обычной строительной олифой, до консистенции хорошо размягченного пластилина и этим составом замазать, зашпаклевать стыки, зазоры, щели - дёшево и очень надёжно получиться, такая замазка-шпаклевка держится очень хорошо в древесине.
Если у вас потолок будет покрываться лаком, то возможно зашпаклеванные трещины будут выделяться, тогда нужно подогнать шпаклёвку под максимально похожий оттенок потолка, добавлением подходящего красителя, если будет краситься, то не страшно - краска скроет дефекты.
Кстати шпаклёвка из мела и олифы является влагостойкой и не боится влажности ей можно шпаклевать потолки в том числе и ванной и на кухне где может быть пар и повышенная влажность и даже на улице.