Вариантов довольно много.
Можно ламинат сделать шероховатым (шлифовка) затем грунтовка, просушка и покраска в цвет приближенный к обоям.
Можно купить плотные обои которые по факту рождения не просвечиваются, грамотно их поклеить что бы не было просветов на стыках.
В принципе так и делают, редко у кого вопросы с просвечиванием в возникают, правильная поклейка плотных обоев решает эту задачу.
Купить обои под покраску, после покраски какие либо просвечивания исключены, да они (обои под покраску) сами по себе плотные.
Можно пойти старым "дедовским" (Советским) методом, в начале оклеить поверхность газетами
(обойный клей + клей ПВА) и уже на газеты клеить обои.
Вариант очень не плохой, но хотелось бы подчеркнуть, если не качественно клеить обои, то просветы на стыках будет всегда, правильный стык это основа успеха всего мероприятия.
Стены можно зашить гипсокартоном, затем шпаклёвка (финишная) и грунтовка, просушка, поклейка обоев.
Ну и последний вариант, снять ламинат, зашпаклевать стены и клеить обои.