На мой взгляд в данном случае, лучше двигаться от простого к сложному.
В начале попробуйте плоской отвёрткой, или кончиком ножа, убрать ржавчину по диаметру оси плоскогубцев.
Далее несколько раз открыть и закрыть их.
Если это не помогло, открываем кран с горячей водой, подставляем плоскогубцы под струю воды и открываем-закрываем их (сводим и разводим губки), очень часто такой приём помогает на работе, когда нет времени возиться с плоскогубцами.
Затем протираем их насухо и смазываем машинным маслом.
Если и это не помогает, вымачиваем в солярке, керосине.
Вымачивание не помогло, берём болт который не жалко, с одной стороны оси подставляем гайку, с другой болт и наносим пару резких и сильных ударов.
Можно использовать проникающие жидкости, можно тормозную.
Если все эти действия не помогли, то на финише используем кардинальный метод разработки плоскогубцев.
Сводим губки вместе, зажимаем плоскогубцы в тиски, если их нет, то кладём под плоскогубцы кусок фанеры, прижимаем к поверхности ногой наступив на ручки.
Сверлом по металлу, примерный диаметр отверстия, это 0,5 от диаметра оси, просверливаем отверстие по центру оси.
Возможно под заход сверла ось надо накернить по центру, но смотрите уже по месту, поверхность оси может быть гладкой может быть с "ямкой" по центру.
Отверстие сквозное, дрель держим строго вертикально, сверло надо периодически охлаждать, можно водой.
Всё, в 95% случаев плоскогубцы, с отверстием в оси, работают лучше чем новые.


Можно вот таким смазочным универсальным бытовым маслом.