Где верх и где низ у кафеля, или можно класть плитку хаотично, если нет чёткого рисунка?

Даже если на кафеле есть некий хаотичный "накат" (рисунок) всё равно надо выдерживать одно и тоже направление укладки плитки.

Переверните плитку, на внутренней стороне на многих плитках есть вот такая стрелка.

Стрелка это верх плитки, то есть по направлению стрелки верх.

Но поинтересуйтесь у заказчика, или примите решение самостоятельно (при облицовке своими руками), плитку можно перевернуть, стрелка будет указывать вниз, можно класть не "стоя" а "лёжа" на стены (имеется в виду прямоугольная плитка).

Но в любом случае стрелки на плитке должны быть в одном направлении, а не в разном.

Даже если плитка без рисунка.

На некоторых плитках нет вообще никаких стрелок, но в обязательном порядке есть штамп с цифрами и буквами,

Главное правило, одно направление надписей на штампе.

Обязательно поинтересуйтесь мнением заказчика, он должен определиться с направлением, а Ваша задача выдержать то самое направление при укладке каждой плитки.