Люстры изготавливаются из различных материалов, люстра может быть со съёмными элементами "висюльки" в народе, это может быть люстра с плафонами (стеклянными) элементы могут быть латунными, бронзовыми, пластиковыми, хрустальными и.т.п.
Метод очистки может быть сухой, может быть влажным.
В начале определитесь со всем этим, например металлы лучше не мыть средствами содержащими кислоту, а стекло лучше мыть не абразивными моющими для мытья посуды, но разведёнными в тёплой воде, а не в горячей, это же относится и к пластикам.
Отключите люстру, на всякий случай можно перевести автомат в щитке в положение "выкл".
Если избрали сухой метод очистки, то нужна вот такая
антистатическая мягкая щётка.
По сути просто смахиваем пыль с люстры, не разбирая её и не снимая с потолка.
Если только сухого метода не достаточно, то подбираем нужное чистящее.
Из "народных" вариантов вода и нашатырный спирт (литр воды с толовая ложка нашатырного спирта), уксус, или просто разведите в воде моющее для посуды "Фейри" например.
Далее нужна мягкая зубная щётка, полы застилаем плёнкой.
Опускаем щётку в приготовленный раствор и начинаем отмывать каждый элемент люстры по отдельности.
Вместо щётки можно использовать ватные диски.
Если есть съёмные элементы, снимаем их и далее моем по отдельности.
Протираем губкой смоченной в чистой воде и на финише сухими мягкими тряпками вытираем люстру насухо.
Если на люстре плафоны, то советую их снять.
Работать лучше в перчатках, можно со стола, или стремянки.