Важно учитывать какая именно стяжка (материал изготовления) какая толщина стяжки и какая краска на полах.
Если это тонкая стяжка до 3 см, то снимать краску надо полностью и это однозначно.
Я снимал краску с полов паяльной лампой, но смотрите по месту где производится ремонт помещений.
Если стяжка толстая от 5 см и больше, то в начале посмотрите как держится краска на полах, я бы всё же посоветовал частично снять краску, то есть топор дать насечку по краске, далее убрать отслаивавшуюся краску, убрать пыль.
Далее грунтуем полы вот такой грунтовкой
"Бетонконтакт" в её составе кварцевый песок, адгезия улучшится в разы и её можно наносить на краску.
Просушка грунтовки, выставляем маяки и заливаем стяжку.
Так же важно учитывать что это за стяжка на какое основание она заливается.
Если всё делать с нуля, то под стяжкой должна быть гидроизоляция, к примеру рулонная рубероид.
Рубероид укладывается с нахлёстом и между листами и на стены.
По периметру помещения крепится демпферная лента, далее уже сетка, маяки и заливаем стяжку.
На краску Вы положите рубероид, или на основание без неё, тут большой разницы нет.
По сути у Вас получится что-то вроде "плавающей" стяжки которая напрямую не контактирует ни с одной поверхностью.
Вывод:
Решение принимается по месту, ибо в наличие 3 варианта решения проблемы, насечка, полное удаление краски, рулонная гидроизоляция на краску.
Ну а в целом полы перед стяжкой не окрашиваются, то есть краска под стяжкой не нужна.