В начале надо определиться с причиной такого поведения внутренних стен балкона.
Скорей всего осыпается штукатурка.
Возможно Вас сверху соседи подтапливают, то есть балкон протекает сверху.
Поднимитесь к соседям и далее уже совместно принимайте решение о герметизации и заделки этих самых протечек.
Возможно при изготовлении штукатурного раствора использовали цемент не той марки, или мало цемента в растворе, или это вообще известковая штукатурка.
В этом случае, может помочь грунтовка глубокого проникновения, я обычно использую вот эту грунтовку,
"Церезит СТ 17".
Но только в том случае если штукатурка не отошла от поверхности.
Грунтовку лучше наносить в два слоя с просушкой, но можно и 3 слоя.
Возможно у Вас был балкон утеплён изнутри, я понимаю что такое утепление распространённое, но это ошибка, эффективно только вот такое
наружное утепление балконов и лоджий.
Если внутреннее, то "на глаз" оно не делается, нужны тщательнейшие расчёты.
Так называемая "точка росы" при внутреннем утеплении могла быть сдвинута вообще в утеплитель, он намок, вместе со штукатуркой, отсюда и проблемы.
Тут "что делать" одно, демонтируем утеплитель и утепляем балкон снаружи.
Далее сбиваем осыпающуюся, или "бухтящую" штукатурку, убираем пыль, грунтуем с просушкой, выставляем маяки и штукатурим заново.
Если внутренние стены будут зашиваться вагонкой, то в принципе достаточно поверхности загрунтовать, а плоскости выравниваются каркасом + вагонка.
Если же стены готовятся под покраску, то их надо и штукатурить и шпаклевать, перед покраской.
Несколько раз сталкивался с оштукатуренными Ротбандом стенами на балконе, это тоже ошибка, перепады температур, повышенная влажность, не для гипсовых штукатурок.
Ротбанд надо сбить до основы, загрунтовать и заштукатурить стены цементно-песчаным штукатурным раствором.
Всё, описанное выше сработает если речь о застеклённом балконе, к открытым балконам, подход чуть иной.
Тут используются фасадные (для наружных работ) отделочные материалы, включая и краски с грунтовками.