Современная бытовая техника, это довольно сложные бытовые приборы.
Вам в первую очередь надо ознакомиться с инструкцией к бытовой техники, определиться какие поломки не относятся к гарантийным.
Многие производители однозначно пишут "снимаем ответственность при неправильном подключении".
Или вообще аннулируют гарантию при неправильном подключении.
То есть к неправильному подключению относится и отсутствие заземления, хотя в большинстве случаев то самое заземление защищает пользователя, а не технику от поражения электрическим током.
Но продавец вправе найти причинно-следственную связь между отсутствием заземления и выходом из строя бытовой техники.
К примеру у Вас вышел из строя вот такой модуль
управления (электронные "мозги", если проще) холодильника, или блок управления стиральной машины.
При желании специалисты сервисных центров могут найти причинно-следственную связь между отсутствием заземления и выхода из строя "электроники" бытовых приборов.
Конечно в этом случае в гарантийном ремонте Вам откажут.
В иных случаях в гарантии ни кто не имеет права Вам отказывать.
Например утечка фреона в новом холодильнике, никак не связана с отсутствием заземления в розетке, нет причинно-следственной связи, ремонт будет произведён по гарантии.
Из личного опыта могу добавить, несколько раз ремонтировал по гарантии и микроволновку и холодильник, в квартире нет заземления вообще (старая Советская электропроводка) в гарантийном ремонте мне ни разу не отказывали по причине отсутствия розеток с заземлением.
Гарантия в большинстве случаев (за редким исключением) будет действовать, но если Вас ударит током, производитель ответственности не несёт.