Нужно ли сливать горячую воду с бойлера и заливать холодную если он выключается на длительное время?

Горячая вода конечно остынет со временем (на это могут уйти дни, если это качественный бойлер с хорошей теплоизоляцией бака), даже если Вы её не сольёте и не заполните бак электрического накопительного водонагревателя (он же бойлер) холодной водой сразу.

Но внутри бака может создаться повышенное давление, при нагреве вода увеличивается в объёме и в системе (в обвязке бойлера) в обязательном порядке должен присутствовать вот такой предохранительный![]­1 (защитный) клапан через который и сбрасывается давление (иначе бак бойлера может разорвать).

Тут важно не путать обратный клапан

Не вижу смысла в том чтобы оставлять в баке бойлера кипяток и переживать за избыточное давление внутри бака.

Я обычно в начале отключаю бойлер от электричества, или автоматом, или если у Вас маломощный бойлер, то просто выньте вилку из розетки.

Далее не открываем коренной кран ГВС на стояке и не перекрываем краны на самом бойлере (включая кран подачи воды).

Всё, бойлер не включается, но некоторое время пользуемся горячей водой из бойлера, Вы всё равно уже её нагрели и заплатили за электричество.

Как только из смесителя (с крана горячей воды) поёдёт холодная вода, перекрываем краны на бойлере и открываем кран ГВС на стояке, пользуемся централизованной горячей водой.

Полностью сливать воду из бойлера нет необходимости, ТЭН дольше "проживёт", то есть в баке всегда должна быть вода и лучше холодная, чем горячая, во всяком случае я всегда делаю именно так.

Слил горячую воду, заполнил бойлер холодной и можно оставлять его в таком состоянии на месяцы, до следующего включения.