На мой взгляд вначале нежно определиться со степенью повреждения, то понять насколько повреждение критично, а так же определиться с причиной которая привела к этим повреждениям стеклокерамической панели.
Причины могут быть следующими:
Сильный и резкий удар тяжёлым предметом, например ставили на панель кастрюлю наполненную водой не совсем аккуратно образовалась трещина, или  скол.
Или речь о точечном ударе с образованием скола.
Или же включались все конфорки панели и причем на полную мощность, что в итоге привело к перегреву и появлению трещин.
Или же после приготовления пищи панель не протирали, поверхность липкая, далее начали готовить пищу, посуда прилипла к поверхности и при отрыве произошло повреждение поверхности.
Или же причина в сахаре, например варили варенье, оно "убежало" , тот самый сахар проникает в структуру стеклокерамики и при попытках очистить появляются повреждения.
Судя по фото под вопросом, что-то подобное и произошло.
Лучше начинать от простого к сложному.
То есть пробуем вначале почистить панель.
Нужна обычная пищевая сода, смешиваем её с чуть теплой водой, на финише смесь должна получиться консистенции "кашицы".
Далее наносим эту массу на салфетку и круговыми движениями протираем панель.
Далее чистыми салфетками (или бумажными полотенцами) убираем остатки соды с водой с поверхности, "полируем" её.
Можно попробовать вместо соды полировальные пасты по металлу и вместо салфеток, ватные диски.
Если же на панели трещина, то лучше обратиться к специалистам (возможно требуется замена панели), я имею в виду сквозную трещину.
Если просто скол, то скол можно отремонтировать (залить) эпоксидной смолой, смола смешивается с отвердителем и наносится на панель заподлицо с поверхностью.
Или же пробуем остановить (отремонтировать) трещину самостоятельно.
Отключаем плиту от электричества.
Снимаем панель, обезжириваем ремонтируемый участок возле трещины.
Далее на трещину наносим силикатный клей.
В месте где отсутствуют конфорки вклеиваем не большие куски стекла на силикон (это если нужно придать жесткости конструкции), а под саму трещину можно вклеить пластину из алюминия.
Всё, устанавливаем панель на место.


Я бы не советовал.


Опираясь на предоставленные фото, дать однозначный ответ сложно, на мой взгляд, именно это и произошло.


Можно, нужна паста ГОИ № 1.
Но я покупал другую полировальную пасту "Metal Polish" 
 на мой взгляд в этом случае она более эффективно сработает, если конечно можно обойтись только пастой, в чем я сильно сомневаюсь судя по фото.