На шиферной стене люфт, трещина (шатается), как ее зафиксировать?

Предположу что речь идёт о плоском шифере и причем асбестоцементном.

Такой шифер запрещён при отделке внутренних и тем более жилых помещений, так как в его составе асбест.

Моё мнение, наиболее предпочтительный (он же правильный) вариант, это замена асбестоцементного шифера на иной листовой материал.

Например ГКЛ (гипсокартон) , или же ГВЛ (гипсоволокнистый лист), если это помещение с повышенной влажностью, то меняем шифер на ГКЛВ (влагостойкий гипсокартон) или ГВЛВ.

Если всё же решили оставить шифер (а это прочный, но хрупкий материал), то важно учитывать следующее:

При Союзе таким шифером закрывались "ниши" на кухне, или между туалетом и ванной в коридоре, или между туалетом и ванной со стороны туалета (внутри).

То есть за шифером стояки канализация, ГВС и ХВС.

Лучше если шифер будет съёмным.

Крепился шифер к каркасу, каркас делался из брусков.

Бруски крепились по периметру "ниши" и плюс перемычки.

Люфтить шифер может из-за каркаса, или бруски сгнили, или послабились крепления брусков к поверхности.

Выкручиваем саморезы и снимаем плоский шифер.

Осматриваем каркас, если бруски каркаса сгнили, меняем их (можно на профиля).

Если с брусками всё впорядке, то дополнительно усиливаем их крепление к поверхности.

Сверлим отверстие через брусок в стене, забиваем дюбель-гвозди.

Устанавливаем дополнительные перемычки (можно крепить их уголками металлическим.

От перемычки на стене проводим ровную горизонтальную линию, что бы было видно где перемычка и куда крепить шифер.

Всё, устанавливаем шифер на место, сверлим в новых точках крепления (перемычки) отверстия в шифере закручиваем саморезы.

После усиления каркаса, шифер люфтить не будет.

И при этом шифер будет съемным что важно.

Если не хотите полностью демонтировать шифер (неправильные действия), то можно те самые "трещины" (на самом деле это не трещины, если опираться на Ваше фото, а мета примыкания шифера к бетонной стене, то есть зазоры) заделать.

Я заделывал вот таким плиточным клеем

Щёткой в районе примыкания шифера к стене убираем пыль.

Далее кистью грунтуем поверхность с просушкой.

Разводим клей (разводится водой).

При помощи шпателей заполняем те самые зазоры плиточным клеем, протягиваем заподлицо с основной поверхностью.

Далее просушка, клей остановит люфт.

Навесные шкафы (я так понял речь о них) крепить на плоский шифер вариант не из лучших, но если нужно, то используйте дюбеля Молли, шифер сверлится без удара, при сверлении смачивайте поверхность чтобы не дышать пылью асбестовой.

Перед укладкой плитки на шифер поверхность грунтуется с просушкой.

Или же можете нанести на шифер не большим слоем (практически на сдир) плиточный клей, далее просушка и можно класть плитку под гребёнку.