Можно залить цементно-песчаным раствором, консистенция регулируется количеством воды, сделайте раствор более жидким если проще.
Песок лучше просеять, пропорции зависят от марки цемента, если это цемент марки "М-400", то ориентировочно 1 к 3 к 4, то есть на часть цемента 3-4 части песка.
Можно использовать плиточный клей на основе цемента, например Церезит СМ 11 ("Ceresit").
Так же консистенция регулируется количеством воды.
Можно использовать монтажную пену, например "Макрофлекс" (Makroflex) не плохой вариант.


Моё мнение, Вы ошиблись с размерами сантехнической дверцы, или с местом её установки, или и с тем и с этим.
Снимать показания счетчиков конечно важно, но и доступ к вводным (они же коренные) кранам должен быть, а они возле стояков и соответственно при правильно выбранной и установленной дверцы, у Вас не было бы этой проблемы.


И монтажная пена и любой раствор (см. выше) не наносится в пыль, поверхность нужно обеспылить и как минимум увлажить.
Нижнюю плитку можно снять, можно и ГКЛ вырезать, далее уже подготовка и заливка раствором, на финише монтаж плитки и ГКЛ в обратной последовательности.
Или сверлим сквозное отверстие через плитку и гипсокартон.
Покупаем монтажную пену с трубкой-адаптером
на трубку "натягиваем" (плотно) силиконовую трубку (диаметр силиконового шланга, равен диаметру адаптера) и через это отверстие запениваем нужное Вам место.
На финише отверстие можно закрыть декоративной мебельной заглушкой.


Важно четко это знать, возможно со стороны соседей нужно сделать что-то вроде "опалубки" из фанеры и потом уже заливать раствор сверху.


Лучше это было сделать до монтажа коробов, если не получилось, то короб можно разобрать частично, только полный доступ "к рабочему месту" (поверхности) может гарантировать требуемый результат.
Все остальные действия, на Ваше усмотрение, нет такой технологии которая без доступа к поверхности может исправить эти ошибки в последовательности действий.
И самое главное, у Вас нет доступа к вводным кранам, так просто не должно быть.
Вводные краны в ведении УК, всё равно придется короб разбирать и устанавливать подходящую сантехническую дверь которая и обеспечит этот доступ.