Важно учитывать какая это раковина и какие шланги.
В некоторых случаях смеситель можно не убирать, демонтируется сама раковина.
Например раковина-тюльпан, "ножка" (пьедестал) ограничивает доступ к шлангам со стороны смесителя.
В смеситель вкручиваются штуцера, на обратной стороне шланга, гайки.
Перекрываем воду, откручиваем гайки, откручиваем крепления раковины к стене, убираем раковину вместе с ножкой.
Далее, раковина кладется на бок (стороной которая прилегает к стене) и после этого появляется доступ к шлангам, смеситель снимать необязательно.
Длина штуцеров у шлангов разная, если у Вас вот такой шланг
с длинными штуцерами и речь о металлической кухонной мойке, или даже раковине в ванной комнате, то смеситель можно не демонтировать, вначале откручиваем гайки шланга, затем выкручиваем штуцера из "тела" (корпуса) смесителя.
Дальше, если нет доступа к нижней части смесителя, то демонтировать придется раковину, что касается демонтажа смесителя с раковины, то чаще всего демонтируется и он.
Или же шланги "прикипели", проще их выкрутить из снятого смесителя, чем из смесителя на раковине.
Из личного опыта добавляю, при замене шлангов смесителя на кухонной мойке, смеситель не снимал, вначале открутил гайки на фитингах "папа" (наружная резьба) затем выкрутил штуцера из смесителя (такая последовательность правильная).
А вот в ванной комнате пришлось демонтировать и раковину и смеситель иначе заменить шланги не получалось.
И ещё, лучше менять сразу оба шланга и даже если проблемы только с одним.
Покупать лучше универсальные шланги, с вкраплениями красного и синего цвета в оплетке.
Гибкие шланги могут (это помимо универсальных) только для холодной, или горячей воды, обращайте внимание на цвет вкраплений при покупке шлангов.
Длина шлангов, важный момент, шланг не должен устанавливаться "внатяг" и слишком большой провис недопустим.
Вывод:
Решение принимается по месту, некой обязательности в демонтаже смесителя нет, но иногда без этого не обойтись (см. выше).
В некоторых случаях демонтируется не только раковина, но и сифон раковины, если доступ к штуцерам шланга недостаточный.