В начале сложно было осознать этот момент, особенно смущали слова "на моей стороне", но вспомнил что работал в таких домах, стояки через стенку в другой квартире (или на лестничной площадке в нише).
У Вас только внутренняя разводка и вывод канализации сотки под унитаз с дальнейшей внутренней разводкой (ванна, кухня).
С канализацией, кроме короба ни чего не сделаете, горизонтальный короб, плюс облицовка тем же материалом что и стены (плитка, обои, вагонка и так далее).
С трубами водопровода, предложу свой вариант (делалось не однократно).
Что бы не "мудрить" со шкафчиками, которые "съедают" пространство и с рольставнями, которые смотрятся "заплатками", предлагаю счётчики увести в любое удобное место.
К примеру в шкаф на кухне под мойкой (раковиной).
Или в "мойдодыр" в ванной комнате.
Или вообще вынести в коридор, а там уже подумать, можно сделать не большую нишу.
Или отдельном шкафом под мебель в прихожей.
В общем надо всё видеть.
Разводку по трубам прячем в стене, можно подумать о варианте под стяжкой.
В общем-то всё, разводку и возврат в туалет второй трубой. Вам сделает любой сантехник с опытом, доступ к счётчикам, к примеру на кухне, очень удобный.
В итоге в туалете не будет никаких труб вообще, а значит думать чем прикрыть, нет необходимости.