Для затирки плиточных швов профессионалы пользуются специальными шпателями.
Они имеют достаточно скромные размеры.
Изготавливаются такие шпателя из плотной резины или мягкого пластика, то есть имеют элластическую консистенцию.
Как ими пользоваться, думаю, понятно из второго рисунка - берем шпателем шматок затирки и просто втираем его в щель.
Излишки затирки удаляются чистой сухой тряпкой.
Хотя для небольших объемов, как например, фартук на кухне, лично я пользуюсь своим пальцем. Конечно, это не профессионально и времени требует больше, но результат, в принципе не хуже - проверено тремя кухонными фартуками)))). НА фото, конечно, не плитка, но принцип, совершенно аналогичен