Я так понял речь о цементно-песчаной штукатурке с добавлением извести, а не об известковой штукатурке.
В первую очередь известь в штукатурку добавляют потому что она придаёт раствору пластичности (повышает пластичность).
Такую штукатурку проще тянуть правИлом, проще и легче затирать тёрками.
Так же известь является природным антисептиком, что понижает вероятность появления на поверхности штукатурки грибка и плесени.
Так же повышается адгезия раствора, раствор становится более липким, его легче и проще набрасывать на поверхность, плюс благодаря извести на поверхности будет меньше трещин.
Но надо отметить известь не всегда добавляют в ЦПС, есть карьеры в которых добывается песок с большим содержанием глины, так называемый "глинистый песок",
роль пластификатора выполняет та самая глина, известь не нужна, да и грунтовки есть с антисептическими добавками.
Но известь самая не дорогая добавка в данном случае, известь естественно гашёная (пушонка).