Можно ли вести кирпичную кладку по плитам перекрытия?

Однозначный ответ дать практически не возможно.

Кладку можно вести как вдоль, так и поперёк плит перекрытия.

Стены перегородки о которой Вы пишите могут быть выложены в пол кирпича, могут быть в четверть, толщина стены разная как и вес (в первом случае 120-ь мм, во втором 65-ь).

Высота помещения (то есть высота самой стены и это надо учитывать).

Кирпич разный, пустотелый весит меньше полнотелого.

Сами плиты перекрытия разные и по допустимой нагрузки (от 450-и кг на квадратный метр, до 1600-и кг на тот же квадратный метр).

Длина и ширина + высота плит разная и так далее включая армирование.

Вывод:

Всё абсолютно индивидуально, ответ может быть и "можно" и "нельзя", нужны расчёты.

Начните с "расшифровки" маркировки Ваших конкретных плит перекрытия, определитесь с размерами стены и видом кирпича, определитесь с общей нагрузкой (если это жилое помещение, то учитываем вес мебели, вес отделки и так далее).

А вообще дома лучше строить с проектом в котором уже произведены все расчёты и по этому вопросу тоже.

Вот таблица в помощь,

Если нет достаточных навыков для расчётов, делайте перегородку из гипсокартона, двойная стена (два листа гипсокартона) внутри звукоизоляция (минеральная вата к примеру, это ещё и теплоизоляция что так же является плюсом), такую перегородку точно можно делать по плитам перекрытия и без всяких расчётов.

Конечно, можно вести кирпичную кладку по плитам перекрытия - сейчас такой способ является довольно распространенным для гражданского строительства.

Если такая кирпичная стена будет опорной (без использования дополнительных армированных бетонных элементов), будет необходимо точно рассчитать нагрузку. Обычно шестиметровая плита перекрытия должна обязательно опираться на возводимую вами кирпичную стену, и опорная поверхностьдолжна быть не менее 100 мм, желательно - 120 мм.

Поэтому многие, с целью экономии более дорогостоящего кирпича, предусматривают в проектах наличие дополнительных опор из железобетона.