Я бы посоветовал сделать следующее:
Внимательно осматриваем клей который приобрели для наклеивания бумажных обоев.
Прямо на таре должна быть надпись о том что клей может использоваться в качестве грунтовки.
Но клей необходимо развести водой, перед тем как грунтовать стены, поэтому пропорции так же должны присутствовать на упаковке.
Если ни чего этого нет (редкий случай), то советую обратить внимание на акриловые грунтовки, вот не плохая "Solaks" (Солакс)
(универсальная подойдёт в данном случае).
Акриловая грунтовка не только стягивает поверхность (и упрочняет), но она образует на поверхности совершено тонкую плёнку, мало того плёнка не мешает стене "дышать", а это значит что не будет плесени и грибков под обоями.
Так же благодаря акриловой грунтовки стены под обоями не начнут трескаться со временем.
Расход совершено не большой, правда надо знать пористость Ваших стен, но обычно это грамм сто на квадратный метр.
Конечно же повышается адгезия.
Грунтовку лучше наносить малярным валиком, а вот в углах, или не очень удобных местах, можно перейти на кисть.
Насчёт слоев, надо видеть Ваши стены, чаще всего достаточно одного слоя, иногда двух.
При поклейки бумажных обоев клей наносится и на стены и на обои, это надо сделать в любом случае, чем бы не грунтовали.
Иногда клей ПВА разбавляют водой и им грунтуют стены, вариант так себе (хоть и очень дешёвый) под ПВА стена престаёт "дышать", а это плохо в случае с бумажными обоями.
Грунтовать стены надо только при плюсовой температуре.