Для начала болт необходимо накернить.
Если этого не сделать, то сверло может "гульнуть" и высверлить сломанный болт не удастся.
Теперь нужна дрель, обороты не большие и несколько свёрл по металлу.
Сверлим от меньшего диаметра к бОльшему.
При сверлении сверло охлаждаем (можно и водой).
Теперь понадобится вот такой инструмент называется шабер.
Если его нет, пробуйте трёхгранным напильником, но он хрупкий, излишние усилия его погубят.
И шабер и напильник чуть вбивается в высверленное отверстие, далее помогаем плоскогубцами и откручиваем болт против часовой стрелки.
Если совсем всё плохо, то придётся приобрести метчик с левой резьбой, отверстие рассверлить ещё больше, нарезать резьбу, вставить второй болт и открутить обломанный.


Я бы посоветовал в начале оценить ровность стен, принять решение о дальнейшей отделки и лишь затем начинать высверливать болты.
Просто если стены под штукатурку, гипсокартон, вагонку, шпаклёвку и тому подобные отделочные материалы, то совершенно нет необходимости высверливать болты.