Духовка по инструкции может гаснуть в течение 30-40 секунд от момента поджига, если вы отпускаете ручку (в некоторых моделях кнопку). Чтобы этого не происходило, внимательно прочтите инструкцию к вашей газовой плите и выполняйте указанную рекомендацию.
Если же духовка газовой плиты гаснет в процессе работы, то это дурной признак. такой плитой пользоваться нельзя однозначно и надо вызывать газовщиков. В чём причина? Возможно засорился жиклёр, через который поступает газ в духовку, Может быть он сместился так, что в процессе готовки на него стал попадать жир. Причиной погасания духового шкафа так же могут быть проблемы с подачей воздуха, надо проверить не забито ли там всё пылью, нагаром и т.п.
Но в любом случае, учитывая высокую взрывоопасность газа, самостоятельно ремонтировать такие устройства не стоит, надо это доверить сертифицированным специалистам