Можно ли приклеить лепнину на окрашенный потолок, если да, то как и чем?

Поверхность надо подготавливать в любом случае, но важной учитывать из какого материала изготовлена та самая лепнина.

Если это гипсовая лепнина, то крепится она к потолку монтажным гипсовым клеем, к примеру "Перлфикс" от Кнауф.

Вес гипсовой лепнины значительный, и краска просто не выдержит такую нагрузку, да и адгезия слабая, особенно если это глянцевая поверхность (краска).

Если это тяжёлые гипсовые элементы, то в дополнении к монтажному гипсовому клей лепнина монтируется к стене дюбеля + шурупы.

В лепнине просверливаются отверстия, поверхность и лепнины и потолка грунтуется с просушкой.

Краска естественно в начале удаляется до основы.

Далее через отверстия в лепнине делается разметка, сверлятся отверстия, в потолок вбиваются дюбеля.

На лепнину наносится клей (гипсовый) прижимаем к поверхности и закручиваем шурупы.

Отверстия потом заполняются или гипсовом, или гипсовой шпаклёвкой.

Единственное, (но это при условии что окраска потолка была качественной, краска не отслаивается) когда можно не снимать краску, это если лепнина имеет не значительный вес.

Клеил на потолок вот такую

Полиуретановая лепнина в разы легче гипсовой.

Краску не снимал, но всё равно из гладкой поверхности при помощи наждачной бумаги, делал шероховатую.

Приставляем лепнину к потолку, очерчиваем контур (точечная разметка).

Наждачной бумагой снимаем верхний слой краски, убираем пыль, грунтуем, можно и обезжирить.

Далее наносим клей (по периметру и центру лепнины с отступом от краёв 8-10 мм) на поверхность и прижимаем изделие к потолку, лишний клей убираем.

Клеить полиуретановую лепнину, можно на ПВА (худший из вариантов) на клей "жидкие гвозди", клей "Момент" универсальный.

Можно в принципе и полимерным клеем приклеить, но работа более трудоёмкая.

Но я советую клеить полиуретановую лепнину, на белый герметик.

Особенно если потолки окрашены белой краской.

Адгезия у герметика великолепная, и им же можно заделать стыки лепнина-потолок, если это необходимо + влагостойкость.